看似进出水问题，实则牛吃草问题（18年4月23日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第477天给出奥数题讲解。

今天的题目是关于牛吃草问题，

所用知识不超过小学5年级。

题目（4星难度）：

有一艘船在行驶过程中突然船舱漏水，等发现时已经进了一部分水，并且水还在以恒定的速度漏进船舱。船长赶紧安排人往出舀水，每个人舀水的速度都是相等的。如果8个人同时舀水，3个小时后船舱里就没有水了；如果11个人同时舀水，2个小时后船舱里就没有水了。如果想要不超过1个小时让船舱没水，至少需要多少人同时舀水？

答案：20。

辅导办法:

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

这道题目乍看是进出水问题，

实际上是牛吃草问题，

题目中舀水相当于吃草，

船舱里原来的水相当于地里原来的草，

漏水就相当于草在生长。

接下来就是套用牛吃草问题的解法，

假设每个人每小时往出舀水1份。

步骤1：

先思考第一个问题，

漏水的速度是每小时多少份?

8个人3小时共舀水8*3=24份，

11个人2小时共舀水11*2=22份,

多舀的2份水是在多出的1小时漏进的，

因此漏水速度是每小时2份。

步骤2：

再思考第二个问题，

船舱中原来有水多少份？

8个人3个小时共舀水24份，

这3个小时内漏进的水是2*3=6份，

因此船舱中原本有水24-6=18份。

步骤3：

综合上述两个问题，

1小时内船舱进水2份，

加上原本的18份，

船舱中有水20份。

由于每个人每小时舀水1份，

所以至少需要20个人。

注：关于牛吃草问题，

您可以参见1月7日的题目（点击进入）。

思考题：

原题目中其它条件不变，如果想保证船舱中的水不再增加，至少需要几个人舀水？

微信回复“20180423”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。